Проведенная ДМ это секущая двух параллельных сторон МN и ДС. т.к. по условию угол АДС=72град разделен биссектрисой ДМ на два равных угла NДМ и МДС=36град. тогда угол ДМN будет = 36град. как внутренние накрест лежащие углы с углом МДС., значит треугольник ДNМ получится равнобедренным, т.к. углы ДМN и MДN при его основании =36град. Сумма всех углов треугольника = 180 град. Найдем теперь угол ДNМ=180-(ДМN+МДN)=180-(36+36)=180-72=108град.
Ответ:36гр.36гр. и 108град.
Медиана
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий верщину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника.Медиана треугольника
Свойства медиан треугольника
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника.
Свойства высот треугольника
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.
<span>Опустить высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН
гипотенуза АВ = 13,
катет АН = AD - BC =(9 + R) - (4 + R) = 5
катет AH = 5
катет ВН = 2R и это же высота найдём его по теореме Пифагора
ВН</span>²<span> = (АВ)</span>²<span> – (АН)</span>²
<span>ВН = √(13</span>²<span> - 5</span>²<span>) = </span>√(169 - 25) = √144<span> </span> = 12
Отсюда R = 12 : 2 = 6
ВС = 6 + 4 = 10
AD = 9 + 6 = 15
S = (BC + AD) * BH/2
S = (10 + 15) * 12/2 = 25 * 6 = 150
Ответ S = 150
Так как BC параллельно AD B=BDA(так как они накрест лежащие) , а угол А=ВСА
Найдем угол АМD в треугольнике сумма углов=180 => AMD=180-MAD-ADM=180-25-55=100 => Угол BMC=AMD=100(так как они вертикальные углы)
=>угол CDM=(360(полный круг)-100-100):2=80
Ответ:угол CMD=80