Question

Задать формулой квадратичную функцию f(-1)=-2; f(3)=6; f(0)=-3

Answer 1

Будем искать ответ в виде y = ax^2 + bx + c. Подставляем данные точки в формулу, получаем систему уравнений
-2 = a - b + c
6 = 9a + 3b + c
-3 = 0 + 0 + c

Из третьего уравнения c = -3. Подставляем в оставшиеся уравнения:
-2 = a - b - 3
6 = 9a + 3b - 3

a - b = 1
3a + b = 3

Складываем уравнения:
(a - b) + (3a + b) = 1 + 3
4a = 4
a = 1

b = a - 1 = 0

Итак, y = x^2 - 3