1.
а) 1729 = 7*13*19
б) 27720 = 8*9*5*7*11
2.
а) 7
б) 6846840
3.
(10,32:4,3+8,8)*2,5=28,45
1) 10,32:4=2,58
2)2,58+8,8=11,38
3)11,38×2,5=28,45
3/50 и 7/20 = 6/100 и 35/100
7/200 и 11/40 =7/200 и 55/200
8/17 и 9/34 = 16/34 и 9/34
3/40 и 7/25 =15/200 и 56/200
19=10+9
29=20+9
49=40+9
79=70+9
99=90+9
Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
<span>Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.</span>
Угол 30 градусов називаєтса острий