Площадь ромба равна полупроизведению диагоналей:
Ответ: 60 мм².
Пусть в магазин завезли х кукол, тогда по условию
откуда
в магазин завезли 30 кукол
2cosx≤1
cosx≤1/2
x∈[π/3+2πn;5π/3+2πn,n∈z]
Рассмотрим функции
и
. Область определения функции
есть промежуток
, т.к. выражение имеет смысл только при неотрицательных значениях. Область значений функции является промежуток
. Точки построения графика: (0;0), (1;1), (4;2), (9;3).
Графиком функции
является парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² : а=1>0). (2;0) - координаты вершины параболы.
На рисунку видим, что графики функций пересекаются в двух точках, это означает, что исходное уравнение имеет 2 корня.
<em>Ответ: 2 корня.</em>