1
1)x-1≠0⇒x≠1
x∈(-∞;-1) U (-1;∞)
2)x²-3x-4≥0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 u x2=4
x∈(-∞;-1] U [4;∞)
2
1)y=∛(x+1)
D(y)∈(-∞;∞)
x -9 -2 -1 0 7
y -2 -1 0 1 2
y>0 x∈(-1;∞)
2)y=2/x²
D(y)∈(-∞;0) U (0;∞)
x -2 -1 -1/2 1/2 1 2
y 1/2 2 8 8 2 1/2
y>0 x∈(-∞;0) U (0;∞)
3)y=x^4/2
D(y)∈(-∞;∞)
x -2 -1 0 1 2
y 8 1/2 0 1/2 8
y>0 x∈(-∞;∞)
3
1)x-3=125
x=128
2)ОДЗ x≥0
3-x-x²=x²
2x²+x-3=0
D=1+24=25
x1=(-1-5)/4=-1,5∉ОДЗ
х2=(-1+5)/4=1
Решил и а, и б - хорошие задачки (см. приложение)
При любом количестве сомножителей это будет по модулю - единица. Вопрос только "плюс" или "минус" единица. Легко заметить, начав с двух сомножителей, что если число сомножителей четное, то будет +1, тогда, значит при нечетном количестве сомножителей будет -1. Поскольку у нас 579 сомножителей - 579 - нечетное число, значит, будет -1.
Ответ: -1
1) x-3y+(x-3y)(x+3y)
2) (3m+n-5)(3m+n+5)
3) 1-(x(2) -10xy+256(2)) = 1-(x-5y)(2)
Х²+у²=13
х³++х²у+у³+ху²=65
х²(х+у)+у²(х+у)=65
(х²+у²)(х+у)=65
13(х+у)=65
х+у=5
х=5-у 25-10у +2у²=13 12-10у +2у²=0
у₁=10-√(100-96)/4 у₁=2 х₁=5-2 х₁=3
у₂=10+√(100-96)/4 у₂=10+2/4 у₂=3 х₂=5-3 х₂=2
ответ х₁=3 у₁=2 , х₂=2 у₂=3 ,
Ответ можно записать и в таком виде( 3 , 2 ), ( 2 , 3 )