3) Противоположные боковые ребра образуют треугольник с диагональю основания, которая равна √2*√2=2= бок.ребру, значит, этот треугольник правильный, и любой угол в нем - 60°.
4) Рассмотрим диагональное сечение пирамиды. Так как высота вдвое меньше бокового ребра, угол при основании пирамиды будет равен 30° по теореме о гипотенузе, равной двум катетам. Все сечение - равнобедренный треугольник, значит, угол при вершине равен 180°-2*30°=120°.
5) Апофема (высота боковой грани) и боковое ребро дают прямоугольный треугольник с половиной ребра основания => половина ребра основания по теореме Пифагора = 1. Рассмотрим плоскость, в которой лежат апофема и высота пирамиды. Расстояние между основанием апофемы и основанием высоты равно половине ребра основания и равно 1. Значит, косинус угла между этой половиной и апофемой (а это и есть угол между боковой гранью и основанием) равен 1/2 (апофема равна 2), значит, угол равен 60°.
6.
[(a-b)(a+b)/2a²] * [a/(2(a+b))]=(a+b)/(4a)
(√2+√98)/(4√2)=(√2+√2*√49)/(4√2)=(√2+7√2)/(4√2)=
=(8√2)/(4√2)=2
Х - его изначальная скорость
840/х - время на всю дорогу по плану
420/х + 1 +420/(х+10) - это же самое время, но с учётом остановки и новой скорости значит
420/х + 1 + 420/(х+10) = 840/х
домножаем на х (х+10)
420(х+10) + x(x+10) + 420x = 840(x+10)
420x + 4200 + x^2 + 10x +420x - 840x - 8400 = 0
x^2 + 10x - 4200 = 0
x = -70 (не подходит)
x = 60
Ответ:
840/60 = 14 часов