x принадлежит всем действительным числам кроме 0
Дано: y= 6/x - 2
ОДЗ: x∈R \{0}
или
ОДЗ: x≠0
(в квадратике знак принадлежности)
Дано: y=6/(x-2)
тогда
ОДЗ: x∈R \{2}
или
ОДЗ: x≠2
Y = 3cosx + 2sin^2x - 1
y'= -3sinx + 4sinxcosx = 0
(4cosx - 3)*sinx = 0
cosx = 3/4 | sinx = 0
{т.к. требуется только найти значения функций, можно дополнительно не исследовать точки на локальный максимум/минимум}
1) sinx = 0, cosx = -1 : y = -3 + 0 - 1 = -4
2) sinx = 0, cosx = 1 : y = 3 + 0 - 1 = 2
3) cosx = 3/4, sin^2x = 1 - 9/16 = 7/16 : y = 9/4 + 14/16 - 1 = 17/8
Ответ: минимум: -4, максимум: 17/8
<span>(х</span>²<span>-1)(х</span>²<span>+3)=(х</span>²<span>+1)</span>²<span>+х
х</span>⁴+3х²-х²=х⁴+2х²+1+х
3х²-х²-3=2х²+1+х
2х²-3=2х²+1+х
-3=1+х
-х=1+3
-х=4
х=-4
Ответ: -4.