Question

Pomogite srochno geometricheskaya progressiya

Answer 1

$\frac{1}{x}+x+x^2+...+x^n+...=\frac{7}{2};|x|<1$
$\frac{1}{x}+1+x+x^2+...+x^n=\frac{7}{2}+1$
используем формулу убывающей бесконечной геометричесской прогрессии с знаменателем |q|<1
$\frac{\frac{1}{x}}{1-x}=4.5$
$1=4.5x(1-x)$
$4.5x^2-4.5x+1=0$
$9x^2-9x+2=0$
$D=(-9)^2-4*9*2=9=3^2$
$x_1=\frac{9-3}{9*2}=\frac{1}{3}$
$x_2=\frac{9+3}{9*2}=\frac{2}{3}$