1. Запиши формулы данных членов: с(5)=с(1)+4d, c(27)=c(1)+26d.
2. Вырази с(1) = с(5)-4d = 27 -4d.
3.Подставь в другую формулу. 60=27-4d+26d
22d=33
d=1.5. c(1) = 27 - 4*1,5 = 21. Второе решается похожим образом.Это система двух уравнений первой степени.
Ширина = x ⇒ длина = x+4.
S=x*(x+4);
![x^{2} +4x-96=0 \\ x_{1}=8; x_{2} =-12.](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B4x-96%3D0+%5C%5C++x_%7B1%7D%3D8%3B+x_%7B2%7D++%3D-12.)
x=-12 - не подходит ⇒ ширина = 8см, а поскольку длина = x+4, то: 8+4=12см.
Ответ: стороны прямоугольника равны: 8см (ширина) и 12см (длина).
7
(cos²a/sin²a-cos²a):(sin²a/cos²a-sin²a)=
=cos²a*(1-sin²a)/sin²a :sin²a(1-cos²a)/cos²a=
=cos²a*cos²a/sin²a *cos²a/sin²a*sin²a=cos^6a/sin^6a=ctg^6a
8
{(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=5/2
{x²+y²=20
(x+y)/(x-y)=a
a+1/a=5/2
2a²-5a+2=0,a≠0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒(x+y)/(x-y)=1/2
2x+2y=x-y
2x-x=-y-2y
x=-3y
подставим во 2 уравнение
y²+9y²=20
10y²=20
y²=2
y1=-√2,x1=3√2
y2=√2,x2=-3√2
a2=(5+3)/4=2⇒⇒(x+y)/(x-y)=2
x+y=2x-2y
y+2y=2x-x
x=3y
подставим во 2 уравнение
9y²+y²=20
10y²=20
y²=2
y1=-√2,x1=-3√2
y2=√2,x2=3√2
Ответ (3√2;-√2),(-3√2;√2),(-3√2;-√2),(3√2;√2)