Упростить выражение 2sin(3π/2 +α) *sin(π+α) +tq(π+α)*ctq(2π-α)
--------
применим формулы приведения :
2sin(3π/2 +α) *sin(π+α) +tq(π+α)*ctq(2π-α) =2*(-cosα)*(-sinα) +tqα*(-ctqα) =
2sinαcosα -tqα*ctqα =sin2α -1.
----
sin2α -1 = -(sinα -cosα)².
----
sin2α -1= -(1 -sin2α) = -(1-cos(π/2 -2α)) = -2sin²(π/4 -α).
=29 балов =
90:6=15 км/ч скорость лодки по течению
90:10=9 км/ч скорость против течения
(15-9):2=3 км/ч скорость течения реки
15-3=12 км/ч собственная скорость лодки
90:12=7,5 ч за это время проплывет моторная лодка
90:3=30 минут за это время проплывет плот по реке
4ч20мин=4 1/3 ч - время против течения, 2 ч10мин=2 1/6 ч - время по течению
х - собственная скорость лодки
(х-1,5)*4 1/3 = (х+1,5)*2 1/6
4 1/3х-6,5=2 1/6х+3,25
4 1/3х-2 1/6х=3,25+6,5
2 1/6х=9,75
х=4,5 (км/ч) - скорость лодки
S = (4,5+1,5)*2 1/6=13 км
Являются взаимно простыми только под номером 4)100 и 9
(5 5/5 - 2 1/3) * 21 + 12 3/5 * 1/3
1) 30/5 - 7/3 = 90/15 - 35/15 = 55/15 = 11/3
2) 11/3 * 21/1 = 231/3
3) 12 3/5 * 1/3 = 63/5 * 1/3 = 63/15
4) 231/3 + 63/15 = 1155/15 + 63/15 = 1218/15 = 81 3/15 = 81 1/5
Ответ: 81 1/5
1 ответ 4. 2 ответ 6. 3 ответ 9