630 = (2, 3, 5, 3, 7)
350 = (2, 5, 5, 7)
НОК (630, 350)= 2 * 3 * 5 * 3 * 7 * 5)=3150
60 = 2*3*2*5
42=2*3*7
18=2*3*3
НОК(18,42,60)=2*3*2*5*7*3=1260
Одна третья часть закрашена
Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре,
Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии,
Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии.
Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8.
Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи,
то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.
Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств
A, B и C справедливо равенство
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Отсюда получаем:
|A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т|
|A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи
Ответ: 6 человек.
5.2:28,6=у:0,11
5,2*0,11=28,6*у
28,6у=0,572
у=0,572/28,6
у=0,02