Question

Знайти частинні похідні та повний диференціал $arcsin \frac{ \sqrt{ x^{2} - y^{2} } }{ \sqrt{ x^{2} + y^{2} } }$

Answer 1

$dz=\frac{\sqrt2xy}{\sqrt{x^2-y^2}(x^2+y^2)}dx-\frac{\sqrt2x^2}{\sqrt{x^2-y^2}(x^2+y^2)}dy$