$4sin^2xcosx=cosx\\cosx(4sin^2x-1)=0\\\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \; n\in Z;\\\\4sin^2x-1=0\\4*\frac{1-cos2x}{2}-1=0\\2-2cos2x-1=0\\1-2cos2x=0\\cos2x=\frac{1}{2}\\2x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi n, \; n\in Z.$

0 0

3 года назад

Упростите выражение: (a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)

Zarinka270

(a-a²)²-a²(a-2)(a+2)+2a(7+3a²)=(a-a²)²-a²(a²-4)+2a(7+3a²<span>)=
=a</span>²-2a³+a⁴-a⁴+4a²+14a+6a³=4a³+5a²+14a=a(4a²+5a+14)

0 0

4 года назад

Ребят, кто шарит в профильной математике? Помогите пожалуйста, кто может, с развернутым ответом log5x/log5(x/625) – 4/log5x ≥ 12

антоннннн [7]

ОДЗ:x>0;log(5)x≠0;x≠1;
log(5)^2x≠log(5)x^4; log(5)x(log(5)x-4)≠0;log(5)x≠4;x≠625
обозначу log(5)x=y
(y^2-4(y-4))/(y(y-4))≥12/(y(y-4)); (y^2-4y+16-12)/(y(y-4))≥0
Дробь ≥0 если :надо рассматривать несколько случаев
а)числитель ≥0 и знаменатель >0
б)числитель ≤0 и знаменатель <0
а)y^2-4y+4=(y-2)^2 ≥0 при любых у
y(y-4)>0 при 1) y>0; y-4>0 и тогда общий ответ y>4
при 2)y<0;y-4<0 и тогда y<0
б)y^2-4y+4=(y-2)^2≤0 справедливо только при y=2
y(y-4)<0 при 1)y<0;y-4>0 и тогда общий ответ пуст
при 2)y>0;(y-4)<0 и тогда общий ответ y=2
Ответ по y: y>4; y<0;y=2
переходя к х и учитывая ОДЗ-получаем ответ
x=(0;1)U{25}U(625;+ беск)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа