Question

Даю 20 баллов! Из сборников к ЕГЭ. как решать, подскажите?

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 7, у которого произведение цифр равно 8.

Answer 1

Найдем наименьшее пятизначное число, кратное 7, у которого произведение цифр равно 8.
Выпишем наименьшие пятизначные числа, произведение цифр которого равно 8. Представим 8 как произведение чисел: 8=1*2*4
Значит искомое число состоит из единиц, двойки и четверки:
11124=1*1*1*2*4=8
Проверим кратность 7: 11124:7=1589,14
Поменяем местами цифры, чтобы получить наименьшее число после 11124 (чтобы произведение цифр=8):
11142:7=1591,71
Опять поменяем цифры местами:
11214:7=1602
Ответ: наименьшим пятизначным числом, кратным 7, у которого произведение цифр равно 8, будет 11214.