разные животные переносят переезд по разному.
Зависит это во-первых от вида - грызуны, жители аквариумов или террариумов его почти не заметят, стресса будет не больше, чем при обычной уборке-чистке, собака - легко (в большинстве случаев), кошка, хорек, енот - достаточно тяжело - хотя не все.
Во-вторых от возраста - чем старше животное, тем тяжелее оно реагирует на любые изменения в своей жизни. Животные - консерваторы.
В-третьих от разницы между положением старого жилья и нового. Например переезд из Африки в Антарктиду очень тяжел практически для всех, а переезд на соседнюю улицу мало кто заметит.
В-четвертых от разницы между самим жильем - из коммуналки в особняк или из особняка в коммуналку сложнее, чем из особняка в особняк или из коммуналки в коммуналку...
В-пятых от поведения хозяев. Если они (хозяева) ведут себя спокойно и стабильно, не нервничают, не волнуются - то и животным будет легче... Если хозяева паникуют, психуют, бегают - их настрой передается животным и они тоже переживают.
В-шестых - от индивидуальных особенностей конкретного животного - они, как и люди, бывают с разной способностью к адаптации.
В целом я не могу сказать, что переезд для животных тяжел и ужасен - да, стресс есть, но его легко преодолеть.