Для начала найдем производную функции f(x).
f'(x) = 1 + 2sin2x.
Приравняем ее к нулю и исследуем функцию на знакопостоянство на отрезке [-п/3;п/3].
1 + 2sin2x = 0
sin2x = -1/2
2x = -п/6
x = -п/12.
Проанализировав, получаем что на отрезке [-п/3;-п/12] производная (а значит и функция) убывает, а на отрезке [-п/12;п/3] производная (а значит и функция)возрастает . Следовательно, наибольшее значене функция принимает в точке x = п/3.
f(x)max = f(n/3) = n/3 - cos(2*n/3) = n/3 - cos(2n/3) = n/3 + 1/2 = (2n+3) / 6
Ответ: (2n+3) / 6
1) 6 групп по 15 человек
2) 9 групп по 10 человек
3) 5 групп по 18 человек
А(15,52)________К(19,3)_________В(23,08)
точка А симметрична точке В относительно К
Пусть BC перекладина(отрезок не горизонтальный). Опусти дав перпендикуляра BA и CD, соедини точки Aи D. Получишь прямоугольную трапецию ABCD.Из точки B опусти перпендикуляр на CD.LD=AB=4, BL=3 и по т.Пифагора найдем BC. BC^2=3^2+4^2=25
BC=5
Х - 1-ая полка
х +3 - 2 полка
(х+3)+6 - 3 полка
х+х +3+х+3+6=48
3х+12=48
3х=48-12
3х=36
х =12 книг на 1 полке