3 года назад

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^3, y=2x

1 ответ:

0 0

Определим точки пересечения заданных линий:x²+3x=0x(x+3)=0x=0x=-3
Фигура, ограниченная этими линиями, заключена между отрезком (-3:0)-(0:0) и отрицательной частью параболы y=x²+3x.
Площадь фигуры есть абсолютное значение определенного интеграла от -3 до 0, примененный к функции x²+3x.

Абсолютное значение равно 5,5.
Ответ: площадь фигуры равна 5,5.

Читайте также

Вычислите тройной интеграл (прикрепила изображение). Решите плизз❤️ даю 100 баллов)

GERMAN72

1) Рассмотрим область V:
z принимает значения от 0 до 1-у-х
2) Рассмотрим область D (проекция области V на плоскость Оху)
у принимает значения от 0 до 1-х
3)
х принимает значения от 0 до 1
Таким образом:
$
 \int\int\int\limits_V { \frac{dxdydz}{1-x-y} }= \int\limits^1_0 \, dx 
\int\limits^{1-x}_0 \, dy \int\limits^{1-x-y}_0 { \frac{1}{1-x-y} } \, 
dz=$
интегрируем по очереди:
$= \int\limits^1_0 \, dx
 \int\limits^{1-x}_0 \, dy ({ \frac{1}{1-x-y} }* z)|^{1-x-y}_{0}= 
\\ \\ = \int\limits^1_0 \, dx \int\limits^{1-x}_0 {( 
\frac{1-x-y}{1-x-y}-0) \, dy = \int\limits^1_0 \, dx 
\int\limits^{1-x}_0 1 \, dy =\int\limits^1_0 \, dx (y)|^{1-x}_{0}= \\ 
\\$
$= \int\limits^1_0 {(1-x)} \, dx =(x- \frac{ x^{2} }{2})|^{1}_{0}=1- \frac{1}{2}-0+0= \frac{1}{2}$

0 0

4 года назад

На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 квадратных дециметров кожи Сколько квадратных дециметров кожи потребуетс

Danila2723 [96]

Рас для 10 понадобилось 36 децеметров кожи, то для одного 3.6 децеметра. Значит 1000*3.6=3600 квадратных децеметров

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите мне плиз пж и Help

Хмырь [52]

Твое решение готово.

0 0