Question

Cos2x=2sin-0,5
помогите,я плохо понимаю эту тему!!

Answer 1

Cos2x=cos^2x-sin^2x
cos^2x-sin^2x-2sin^2x=0
cos^2x-3sin^2x=0
оба части уравнения делим на
cos^2x1-3tg^2x=0
tg^2x=1/3tgx=1/(корень3)
x=pi/6+piK
tgx=-1/(корень3)
x=-pi/6+piN

Answer 2

В решение использовались - формула двойного угла cos2x=1-2sin²x, способ введения новой переменной t вместо sinx, решение получившегося квадратного уравнения с помощью дискриминанта, также нужно знать, что синусы и косинусы принимают значения только от -1 до 1, поэтому второй корень нам не подходит и уметь находить тригонометрические значения.