Здесь можно рассматривать два варианта.
1. Печь - это существительное женского рода третьего склонения. В таких существительных в именительном падеже в конце слова ставится мягкий знак.
2. Печь - это глагол в инфинитиве. Поскольку он оканчивается на шипящую, то в конце слова ставится мягкий знак.
Очень много таких слов.
Рыб-а, длин-а, зелен-ый, крыс-а, толст-ый
Аппетит,территория, терраса, антенна , программа , колледж.
Ножик, ножище, (нет) ножа.