17066/ 23=742 коров, 10176/12=848 телят, всего 742+848=1590 телят и коров в хозяйстве. наверное так.
Поскольку радиусы окружностей равны, то длины отрезков, соединяющих их центры с концами данной хорды, будут равны расстоянию между этими центрами. По этому длина хорды равна стороне вписанного в окружность равностороннего треугольника.
![a=R\sqrt{3}=30\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3DR%5Csqrt%7B3%7D%3D30%5Csqrt%7B3%7D)
(м)
1. Докажем, что это в сечении получился ромб.
Если, что сечение пересекает ребро BB₁ в точке L.
Сначала убедимся в том, что это параллелограмм. KL ║ NM как линии пересечений двух параллельных плоскостей с третьей (сечением), так же KL = NM как средние линии равных треугольников (ΔAB₁B и ΔDC₁C). Таким образом KLNM - параллелограмм т.к. его 2 противоположные стороны параллельны и равны. Ромб это параллелограмм у которого две смежные стороны равны. Докажем, что KM = NM.
NM = DC₁ / 2 как средняя линия. ⇒ NM = AB₁ / 2= 2AD / 2 = AD т.к. по условию AB₁ = 2 AD, а DC₁ = AB₁ как соответственные отрезки в равных прямоугольниках. KM = AD т.к. AKMD - параллелограмм (ведь AK ║ DM и AK = DM). Таким образом KM = AD = NM ⇒ KM = NM ⇒ LNMK - ромб.
2. Зная, что в сечении ромб, мы можем найти его сторону. KM = 40√3 / 4=10√3 ⇒ AD=10√3 ⇒ AB₁ = 20√3
Найдём высоту ромба, который в сечении. Мы знаем его площадь и знаем сторону. 80√3 см²=LH·KM ⇒ LH=80√3 / 10√3 = 8
По теореме о трёх перпендикулярах BH ⊥ KM. То есть ∠LHB это линейный угол, двугранного угла между плоскостью основания и сечением (в общем то, что нам надо найти), обозначим угол - α.
LB=BB₁ / 2 = 4√3.
В прямоугольном треугольнике (ΔLBH): sin α=LB/LH=√3 / 2 ⇒ α=60° т.к. в прямоугольном треугольнике два острых угла и не может быть угла в 120°.
Ответ: 60°.
Единицы измерения я опускал т.к. они везде были одинаковыми (везде см или см²).
1) 40 + 20 = 60 (страниц) - зеленого цвета
2) 140 - 60 - 40 = 40 (страниц) - красного цвета
Ответ: 40 страниц.
Книг со сказками - 10 ←}
Книг с приключениями - ?, на 1 кн. М, чем | } Сколько всего книг?
10+ (10-1)= 10+9=19 (кн.)
Ответ: 19 книг прочитала Марийка за лето.