Cos(π/2+2x)=√2sinx
-sin2x=√2sinx
-2sinxcosx=√2sinx
√2sinx+2sinxcosx=0
2sinx(√2/2+cosx)=0
2sinx(cosπ/4+cosx)=0
4sinxcos(π/8+x/2)cos(π/8-x/2)=0
1)sinx=0⇒x=πn
2)cos(π/8+x/2)=0⇒π/8+x/2=π/2+πn⇒x=3π/4+2πn
3)cos(π/8-x/2)=0⇒π/8-x/2=π/2+πn⇒x=-3π/4+2πn
корни, принадлежащие промежутку [-π;π]: x=+-π, x=+-3π/4, x=0

0 0

4 года назад

Докажите что значение выражения 108^3-7^3 кратно 101

ИГБ

разложим на множители по формуле

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) \\ \\ 108^3-7^3=(108-7)(108^2+108*7+7^2)= \\ \\ = 101*(108^2+108*7+7^2)$

один из множителей равен 101, значит все произведение делится на 101, и значит исходное выражение красто 101

0 0

3 года назад

В кинотеатре число мест в ряду на 70 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 800 мест? СРОЧНО!!

Оля38 [7]

$x \times (x + 70) = 800. \\ {x}^{2} + 70x - 800 = 0. \\ d = 4900 + 3200 = {90}^{2} . \\ x = \frac{ - 70 + 90}{2} = 10$
второй корень отрицательный и не подходит

0 0

4 года назад

Вычислить cos2a ,если ctg a =3 ответ:4/5

Артемов Иван Дмит... [17]

Sin²a=1:(1+ctg²a)=1:(1+9)=1/10
cos²a=1-1/100=99/100
cos2a=cos²a-sin²a=99/100-1/100=98/100=0,98

0 0

4 года назад