Question

Нужна помощь, пожалуйста.Найти все решения уравнения на отрезке [-4;8]

Answer 1

$cos( \frac{ \pi }{3}(x+1))=-1$
$\frac{ \pi }{3}(x+1)= \pi +2 \pi k$
$x+1=3+6k$
$x=2+6k$

$-4 \leq 2+6k \leq 8$
$-6 \leq 6k \leq 6$
$-1 \leq k \leq 1$
Т.к. k - целое, то $k=-1, 0, 1$
$k=-1, x=2-6=-4$
$k=0, x=2$
$k=1, x=2+6=8$

Ответ: -4; 2; 8