Ответ:
Объяснение:
1.
1) (6x-7)/(x-2) -(x+8)/(x-2)=0
(6x-7-x-8)/(x-2)=0
(5x-15)/(x-2)=0
x-2≠0; x₁≠2
5x-15=0 |5
x-3=0; x₂=3
Ответ: 3.
2) x/(x+6) -36/(x²+6x)=0
x/(x+6) -36/(x(x+6))=0
(x²-36)/(x(x+6))=0
x₁≠0
x+6≠0; x₂≠-6
x²-36=0
(x-6)(x+6)=0
x-6=0; x₃=6
x+6=0; x₄=-6 - этот корень не подходит для уравнения, так как x₂≠-6 (что означает - знаменатель не может быть равен нулю).
Ответ: 6.
2.
1) 275000=275·10³=2,75·10⁵
2) 0,0028=0,28·10⁻²=2,8·10⁻³
3.
1) b⁻⁶·b⁴=b⁻⁶⁺⁴=b⁻²=1/b²
2) b²÷b⁻⁷=b²⁻⁽⁻⁷⁾=b²⁺⁷=b⁹
3) (b⁻⁵)⁻²·b⁻⁸=b¹⁰·b⁻⁸=b¹⁰⁺⁽⁻⁸⁾=b¹⁰⁻⁸=b²
4.
0,4a¹⁴b⁻⁹·1,6a⁻⁸b¹⁷=2/5 ·8/5 ·a¹⁴⁻⁸b⁻⁹⁺¹⁷=16/25 ·a⁶b⁸=(16a⁶b⁸)/25
1) 13у²-12ху= у(13у-12х)
3) (4к-5)²
5) (2n+13m)²
2) (5t+3)²
4) (11a-2c)²
6) (6t-7s)²
/task/29424061 ------------------------
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1) очевидно ОДЗ : x >1
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1 ) ⇔
Log₂(x²+3) - Log₂ 5 = - Log₂ (x-1) -Log₂(x+1)⇔
Log₂(x²+3) + Log₂ (x-1) +Log₂ (x+1) = Log₂ 5⇔(x²+3)(x²-1) =5 || t =x² | |⇔
(x²)² + 2x² -8 =0 ⇔ [ x² =- 4 ; x²= 2.⇔ x=√2 . * * * x=√2 >1 ∈ ОДЗ * * *
ответ: √2 .
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ясно ОДЗ : x > 2
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔Log₂ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔ x-2 =√(2x-1)
(x- 2 )²= 2x-1 ;
x² - 4x +4 =2x -1 ;
x² - 6x +5 =0 ;
x ₁ = 1 < 2 ∉ ОДЗ
x₂ = 5
ответ: 5 .
X²-4x+5=(x²-4x+4)+1=(x-2)²+1 это выражение принимает наименьшее значение когда выражение в скобке=0
х-2=0 х=2
наименьшее значение выражения будет = 0+1=1
