Вот, ответ. элементарное задание
Применим метод интервалов. найдем нули функции 4x^2-1=0, 4x^2=1, x^2=1/4, x=+-1/2
Нанесем на чсиловую прямую найденные числа и расставим знаки:
(-беск; -1/2] знак +; [-1/2; 1/2] знак - ; [1/2; +беск) знак +
Нам нужен промежуток со знаком минус. Это [-1/2; 1/2] - это ответ.
b1+b4 = 135 --> b1+b1*q3 =135
b2+b3=90 --> b1q+b1q2 =90
Решим систему.
b1(1+q)(1-q+q2 )=135 (*)
b1*q (1+q) = 90 (**)
разделим (*) на (**):
<span>(1-q+q2 ) /q = 135/90 1-q+q2 =1,5q
</span>q2 -2,5q+1 = 0 |q|<1
q1=2 - не уд. усл |q|<1
q2=0,5 - ответ
<span>Для проверки b1=120, b2=60, b3=30, b4=15.</span>