Question

Помогите вычислить производную функции!

Answer 1

$f( \sqrt[4]{x^3}+ \frac{5}{x^2}- \frac{3}{x^3}+2)'=(x^{ \frac{3}{4}}+5* \frac{1}{x^2}-3* \frac{1}{x^3}+2)'=$$\frac{3}{4}x^{- \frac{1}{4}}+5*(- \frac{2}{x^3})-3*(- \frac{3}{x^4})= \frac{3}{4 \sqrt[4]{x}}- \frac{10}{x^3}+ \frac{9}{x^4}$


$f(e^x- \frac{tgx}{2}+ \frac{x^4}{4})'= (e^x-\frac{1}{2}tgx+ \frac{1}{4}x^4)'=e^x- \frac{1}{2cos^2x}+\frac{1}{4}*4x^3=$$e^x- \frac{1}{2cos^2x}+x^3$


$f( \sqrt[7]{x}*lnx)'= (x^{ \frac{1}{7} })'*lnx+x^{ \frac{1}{7}}*(lnx)'= \frac{1}{7}x^{- \frac{6}{7}}*lnx+x^ \frac{1}{7}* \frac{1}{x}=$$\frac{lnx}{ 7\sqrt[6]{x^7} }+ \frac{ \sqrt[7]{x} }{x}=\frac{lnx}{ 7\sqrt[6]{x^7}}+\frac{1}{ \sqrt[6]{x^7} }= \frac{lnx+7}{7\sqrt[6]{x^7}}$