Question

Задачи №25.14 и №25.15, Тема: теплообмен. Нужно решение хоть одной задачи, чтобы мне понять как остальные решать.

Answer 1

25.14.
Поскольку Олово плавится при 232°, что значительно выше точки кипения воды, необходимо проверить, не закипит ли вода.
Вычислим энергию, выделившуюся при фазовом переходе Олова из жидкого состояния в твердое
Q1=r·m2
Где r=59000 Дж/кг – удельная теплота плавления Олова
Q1=59000·2=118000 Дж
Как видим, эта энергия значительно меньше, чем необходимая для нагревания 11 кг воды на 91°с до ее испарения
Q3=c·m1·91=4204200 Дж,
 поэтому расплавившись олово остывает отдавая при этом свою энергию Q2=c2·m2·(t2-t)
на нагревание воды
Q3=c·m1·(t-t1)
Пренебрегая потерями тепла составим уравнение теплового баланса
Q1+Q2=Q3
118000+ c2·m2·t2- c2·m2·t = c·m1·t- c·m1·t1
t=(118000+ c2·m2·t2+ c·m1·t1)/( c·m1+ c2·m2)
t=13.9°C
25.15.
Так, как лед, в процессе плавления превращается в воду, то его массу m также будем учитывать при заполнении ванны водой массой М.
Учитывая плотность воды ρ=1000 кг/м³ получим уравнение, связывающее массу воды и массу льда
 М+m=ρ·V1
Энергия выделяемая водой при остывании
Q1=c·M·50
Энергия поглощаемая льдом при нагревании от -20°С до 0°С равна
Q2=c2·m·20
Энергия, поглощаемая льдом при плавлении равна
Q3=r·m
и, наконец, энергия поглощаемая водой, полученной из разплавленного льда, при ее нагревании от 0°С до 30°С равна
Q4=c·m·30
Пренебрегая потерями составим уравнение теплового баланса
Q1=Q2+Q3+Q4 
c·M·50= c2·m·20+ r·m+ c·m·30
Учитывая выше приведенную связь между массами
М= ρ·V1-m
c· (ρ·V1-m )·50= c2·m·20+ r·m+ c·m·30  
Получим окончательную формулу
 m= 50·с·ρ·V1/(с·50+ c2·20+r+c·30)
m=21 кг    
В приложении пример автоматического решения задач в Excel