Задать вопрос!

Задать вопрос!

Все категории

Igor Prohorenko

3 года назад

9

Прошу помогите решить очень нужно Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места

Прошу помогите решить очень нужно

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

1 ответ:

СветланаВИ [157]3 года назад

0 0

..............................

Читайте также

Sin^2x+(корень квадратный из)3sinxcosx=0 Помогите пожалуйста !

freia

Решение во вложении.

0 0

3 года назад

Срочно Решите способом введения дополнительного аргумента уравнение 2sin2x+cos2x+1=0

Vikulya23 [1]

$$2sin2x+cos2x+1=0;$

$$\sqrt{2^2+1^2} \bigg(\frac{2}{\sqrt{2^2+1^2}} \cdot sin2x+\frac{1}{\sqrt{2^2+1^2}} \cdot cos2x\bigg)+1=0$

$$\sqrt{5}(sin2x\cdot cos \phi+cos2x\cdot sin \phi )=-1, \phi=arcsin\frac{1}{\sqrt{5} } =arccos\frac{2}{\sqrt{5} }$

$$\sqrt{5}sin(2x+\phi)=-1; sin\bigg(2x+arcsin \frac{1}{\sqrt{5}}\bigg)= -\frac{1}{\sqrt{5} } ;$

$$\left [ {{2x+arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}=-arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+2\pi k, k\in \mathbb{Z} } \atop {2x+arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}=\pi+arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+2\pi n, n\in \mathbb{Z}}} \right.$

$$\left [ {{2x=2arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+2\pi k, k \in \mathbb{Z} } \atop {2x=\pi + 2\pi n, n\in \mathbb{Z}}} \right.$

$$\left [ {{x=arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+\pi k, k \in \mathbb{Z} } \atop {x=\frac{\pi}{2} +\pi n, n \in \mathbb{Z}}} \right.$

Ответ: $\boxed{x=arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}+\pi k, k \in \mathbb{Z}; x=\frac{\pi}{2} +\pi n, n \in \mathbb{Z}}$

В общем виде суть метода дополнительного аргумента:

$$a \: sinx\pm b\: cosx=\sqrt{a^2+b^2}\bigg(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx \pm \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx \bigg)=$

$$=\sqrt{a^2+b^2}(sinx\cdot cos \phi \pm cosx\cdot sin \phi)=\sqrt{a^2+b^2}\cdot sinx(x \pm \phi),$

$$\phi=arcsin\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} =arccos\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Ну и учитываем, что $a>0, b>0$ . (знак $\pm$ уже учитывает отрицательные значения $b$ , а если a<0, то выносим (-1) за скобки и работаем по схеме).

0 0

4 года назад

Якщо sin α = і α-кут 2 чверті,то cos α дорівнює?

slavgorodskiy2

<span>sin α = 1/4 і α-кут 2 чверті

Основное тригонометрическое тождество
</span> $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1 \\ cos^2 \alpha = 1- sin^2 \alpha \\ cos^2 \alpha =1 - ( \frac{1}{4} )^2 \\ cos^2 \alpha = \frac{15}{16} 
$
<span>
</span>α - во второй четверти, cosα<0
$cos^2 \alpha = \frac{15}{16} \\ cos \alpha = - \frac{15}{16} =- \frac{ \sqrt{15} }{4}$
<span>
</span>

0 0

3 года назад

Задача на максимум и минимум :Число 54 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы отношение первого числа ко вт

evgeniy921

Пусть первое число равно 3а,тогда второе равно а,третье число равно b

Тогда имеет место система:

$<span>\left \{ {{4a+b=54} \atop {3a^2b=max}} \right$

<span> $b=54-4a$ </span>

<span> $3a^2(54-4a)=-12a^3+162a^2$ </span>

<span>По условию функция вида $f(x)=-12a^3+162a^2$ </span>

<span>Должна принимать максимальное значение на области определения:</span>

<span> $a \in (0;54)$ </span>

Рассмотрим эту функцию:

$f(x)=-12a^3+162a^2=12a^2(-a+13,5)$

Очевидно,что она принмает положительные значения на интервале:

$a \in (0;13,5)$

В точке,где функция принимает максимальное значения касательная к функции есть константа вида $f_{kas}=C,C=const$

То есть тангенс угла наклона касательной равен нулю:

$tg\alpha=f'(a_0)=-36a_{0}^2+324a_0=0$

$a_0$ точка касания

$a_0_1=0;a_0_2=9$

Первая точка не подходит по условию задачи,значит

а=9,3a=27,b=54-4*9=18

0 0

4 года назад

8,5 - (-4,6)=? Помогите решить. Объясните.

luksor1973

8.5 + 4.6 = 13.1

правило минус на минус даёт плюс -> складываем

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа