Решение:
<span>Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, а второй всю работу - за y часов. По условию х=у–1, это уравнение (1).</span>
<span>Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час), 1/у</span> – производительность труда второго рабочего.
<span>Так как они работали 45 мин.= 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут.</span>
<span>Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут.</span>
<span>По условию <span> 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 <span>это уравнение </span>(2).</span>
</span>
<span>Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2).
</span>
<span>Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2)</span>
<span>и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0;</span>
<span>y1=3/4 часа и у2=4 ч.</span>
<span>Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин., но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного <span>у2</span>=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х</span>
х=4–1; х=3 ч.
<span>Ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа.</span>
<span>
</span>