Х собственная скорость теплохода
х+5 - скорость по течению
х-5 - скорость против течения
35 - 23 = 12часов - время движения теплохода в обе стороны
80 \ х+5 + 80 \ х-5 = 12
160х = 12х² - 300
12х²-160х-300 = 0
3х²- 40х - 75 = 0 D = 1600 +900 =2500 = 50
х =( 40 + 50 ) \ 2* 3= 90 \ 6 = 15 км\ч собственная скорость теплохода
Задачу можно решить методом составления пропорции
а) 100:100%=40:x
100x=40*100=4000
x=4000:100=40%
Ответ: 40%
б) 80:100%=40:x
80x=40*100=4000
x=4000:80=50%
Ответ: 50%
в) 160:100%=40:х
160х=40*100=4000
х=4000:160=25%
Ответ: 25%
г) 10:100%=40:х
10х=40*100=4000
х=4000:10=400%
Ответ: 400%
Из второго уравнения выражаем у:
0.1у=-2.1-1.8х
Делим уравнение на 0.1:
у=-21-18х
Подставляем в первое уравнение и решаем:
(2х+5)\0.3=(-21-18х-10)\1.5
Крест-накрест:
1.5(2х+5)=0.3(-31-18х)
3х+7.5=-9.3-5.4х
3х+5.4х=-9.3-7.5
8.4х=-16.8
х=-2
Подставляем к значению у:
у=-21-18*(-2)
у=-21+36
у=15
Ответ:(-2;15)
Рассмотрим последовательность: f(n)=6n+5. Очевидно, что при натуральном n значения последовательности в точности числа, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Заметим, что f(16)=101 - наименьшее трехзначное число которое сравнимо с 5 по модулю 6. Дале заметим что f(165)=995 - наибольшее трехзначное число, которое имеет остаток 5. Все, что осталось это найти конечную сумму f(n) от n = 16..165. 6*16+5+6*17+5+...+(6*165+5)=6*(16+17+..+165)+(165-16)*5. Вспомним формулу сумму арифметической прогрессии, получаем 6*13575+745=82195. Это и есть ответ.