AB=корень из (7*7+24*24) =625=25 (по т Пифагора)
<span>то cos= 24/25
</span>
1) S=√30(30-29)(30-25)(30-6)=√30*1*5*24=60
S=0.5*a*h
h=2S/a=2*60/6=20
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны.
AB+CD=BC+AD
6+12=BC+15
18=BC+15
BC=3
<u>четвертая сторона равна 3</u>
Нехай х - перше похила, 2х - друга. За теоремою Піфагора:
h²(перпендикуляр) = х²-1²
h² = 2x² -7²
Прирівнюємо: x²-1²=(2x)²-7²
x²-4x²=1-49
-3x²=-48
3x²=48
x²=16
x=4 - перша похила
2х = 2·4=8 - друга похила
V=1/3*S(осн)*h
S(осн)=(3V)/h=(3*6✓3)/2=9✓3
S(осн)=(a^2*✓3)/4
(a^2*✓3)/4=9✓3
a^2=36
a=6