Задача решается через уравнение теплового баланса.
![Q1+Q2=0](https://tex.z-dn.net/?f=Q1%2BQ2%3D0)
причем его применять нужно будет 2 раза
<em>
1 было</em>
вода при 10С и тело при 100С
стало вода нагрелась до t1=40C, тело 1 до этой же температуры охладилось
общий вид количества теплоты
![Q=cm(t-t0)](https://tex.z-dn.net/?f=Q%3Dcm%28t-t0%29)
c удельная теплоемкость
c индексом t параметры, касающиеся тела
с индексом v , параметры, касающиеся воды
для первого состояний
![c(v)m(v)(40-10)+c(t)m(t)(400-100)=0](https://tex.z-dn.net/?f=c%28v%29m%28v%29%2840-10%29%2Bc%28t%29m%28t%29%28400-100%29%3D0)
![4200*m(v)*30-c(t)m(t)60=0](https://tex.z-dn.net/?f=4200%2Am%28v%29%2A30-c%28t%29m%28t%2960%3D0)
сокращаем на 30
![4200*m(v)-2m(t)c(t)=0](https://tex.z-dn.net/?f=4200%2Am%28v%29-2m%28t%29c%28t%29%3D0)
![c(t)m(t)=2100m(v)](https://tex.z-dn.net/?f=c%28t%29m%28t%29%3D2100m%28v%29)
(*) пригодится для подстановки во второе уравнение
<em>2 состояние </em>тело 1+вода нагреваются до t , тело 2 охлаждается до t
![c(v)m(v)(t-40)+c(t)m(t)(t-40)+c(t)m(t)(t-100)=0](https://tex.z-dn.net/?f=c%28v%29m%28v%29%28t-40%29%2Bc%28t%29m%28t%29%28t-40%29%2Bc%28t%29m%28t%29%28t-100%29%3D0)
заменим подставляя (*)
![4200m(v)(t-40)+2100m(v)(t-40)+2100m(v)(t-100)=0](https://tex.z-dn.net/?f=4200m%28v%29%28t-40%29%2B2100m%28v%29%28t-40%29%2B2100m%28v%29%28t-100%29%3D0)
делим на
![2100m(v)](https://tex.z-dn.net/?f=2100m%28v%29)
![2(t-40)+(t-40)+(t-100)=0 ](https://tex.z-dn.net/?f=2%28t-40%29%2B%28t-40%29%2B%28t-100%29%3D0%0A)
открываем скобки
![2t-80+t-40+t-100=0](https://tex.z-dn.net/?f=2t-80%2Bt-40%2Bt-100%3D0)
решаем уравнение
![4t=220](https://tex.z-dn.net/?f=4t%3D220)
![t=220/4=55C](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D220%2F4%3D55C)
Ответ
По графику зависимости скорости от времени путь численно равен площадью под графиком. От 0 до 3 секунды фигура под графиком - трапкция, значит нам надо найти площадь трапеции по формуле
Перья и пух у них покрыты жиром, и поэтому они не мокнут.
X=2 см = 0,02 м
U = 4 Дж = 4 Н*м
U = 1/2*kx^2 (потенциальная энергия пружины равна "ка икс в квадрате пополам")
из этой формулы находим k
<span>k=400 Н/м</span>
Q=q*m
m=Q/q
m=20000*10³/10^7=2кг