По теореме косинусов ВС=корень из (АВ^2+АС^2-2·АВ·Ас·cosA)=корень из (25+16-2·5·4·¥3/2)= корень из (41-20¥3).
¥-корень.
По теореме синусов:
АВ/sinC=AC/sinB=BC/sinA.
Отсюда sinB=AC·sinA/BC=4·0,5/корень из (41-20¥3). Угол В=arcsin(2/корень из (41-20¥3).).
SinC=ABsinA/BC=5·0,5/корень из (41-20¥3). Угол С=arcsin(2,5/корень из (41-20¥3).
Пускай х - коэффициент пропорциональности, тогда один угол 4х, а второй 5х, поскольку в суме они дадут 90 градусов имеем уравнение:
4х + 5х = 90
9х = 90
х = 10, Значит один угол 10 * 4 = 40 градусов, а второй 10 * 5 = 50 градусов.
Ответ: 40 и 50 градусов.
1) 25+35=60 км/ч скорость сближения моторной лодки и катера
2) 120:60=2 часа встретятся
Ответ через 2 часа встретятся моторная лодка и катер
Обратные задачи:
№1
От двух пристаней навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер.Скорость моторной лодки 25км/ч а скорость катера 35 км/ч. Через 2 часа они встретились? Какое расстояния между пристанями?
35+25=60 км/ч скорость сближения
60*2=120 км расстояние между пристанями
Ответ 120 км
№2
От двух пристаней,расстояние между которыми 120км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость моторной лодки 25км/ч. Найдите скорость катера?
120:2=60 км/ч скорость сближения
60-25= 35 км/ч скорость катера
Ответ 35 км/ч
№3
От двух пристаней,расстояние между которыми 120км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость катера 35км/ч. Найдите скорость моторной лодки?
120:2=60 км/ч скорость сближения
60-35=25 км/ч скорость моторной лодки
Ответ 25 км/ч
1)24*3=72 2)168+72=240 1)25/5=5 2)325-5=320 1)2*5000=10000 2)30*30=900 3)10000-900=9100 1)500/2=250 2)48/4=12 3)250+12=262 1)99+33=132 2)132*3=396 1)720-160=560 2)560/8=70 1)1000-175=825 2)9350-825=8525 1)30*30=900 2)900/900=1