![\frac{x^2*(1-x)}{x^2-6x+9} \leq 0\\D=36-36=0\\\frac{-x^2(x-1)}{(x-3)^2} \leq 0|*-1\\\frac{x^2(x-1)}{(x-3)^2} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%2A%281-x%29%7D%7Bx%5E2-6x%2B9%7D%20%5Cleq%200%5C%5CD%3D36-36%3D0%5C%5C%5Cfrac%7B-x%5E2%28x-1%29%7D%7B%28x-3%29%5E2%7D%20%5Cleq%200%7C%2A-1%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E2%28x-1%29%7D%7B%28x-3%29%5E2%7D%20%5Cgeq%200)
И так можно сразу метод интервалов, а можно немного упростить.
x² это всегда не отрицательное выражение, поэтому если оно равно нулю, то 0≤0 и это значение подходит, а если оно не равно нулю, то можно поделить и знак равенства не поменяется т.к. оно положительное. Получается:
![\begin{bmatrix}\frac{x-1}{(x-3)^2} \geq 0\\x=0\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B%28x-3%29%5E2%7D%20%5Cgeq%200%5C%5Cx%3D0%5Cend%7Bmatrix%7D)
В знаменателе выражение тоже не отрицательное, но оно ещё и в знаменателе поэтому оно строго больше нуля (всегда только положительно), поэтому мы просто домножаем на это выражение, запомнив, что оно не равняется нулю. Получается:
![\begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x-1\geq 0\\x=0\end{matrix}\\x-3\neq 0\end{matrix}\\\begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x\geq 1\\x=0\end{matrix}\\x\neq 3\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7BBmatrix%7D%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dx-1%5Cgeq%200%5C%5Cx%3D0%5Cend%7Bmatrix%7D%5C%5Cx-3%5Cneq%200%5Cend%7Bmatrix%7D%5C%5C%5Cbegin%7BBmatrix%7D%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dx%5Cgeq%201%5C%5Cx%3D0%5Cend%7Bmatrix%7D%5C%5Cx%5Cneq%203%5Cend%7Bmatrix%7D)
Можно сразу дать ответ.
Ответ: {0}∪[1;+∞)\{3}
или
x=0 и x∈[1;3)∪(3;+∞).
40-(2,0592÷0,072-19,63);
40-(28,6-19,63);
40-8,97=31,03;
Ответ:31,03.
40минут,230минут,150минут.
2х+7у-44=0
2х -3у= -36
2х+7у=44
2х - 3у= -36
4у=8
2х-3у= -36
у=2
2х-6= -36
у=2
2х=-30
у=2
х= - 15
(-15; 2)