Попытка привести к функции косинуса одинарного угла приводит к уравнению шестой степени, решение которого в радикалах не представляется возможным.
Можно пробовать итерационные методы.
Данное решение выполнено в программе VolframAlpha.
Так как частота функции косинуса 3х в три раза выше функции синуса х, то находится в пределах 2пи пять точек пересечения (точнее 6 - но 2 значения совпадают).
1) 28-8=20(дет.)-во второй день.
2)28+20=48(дет.)-всего за 2 дня.
3)48:12=4(дет.)-в час.
4)28:4=7(час.)-работал в 1-ый день.
5)20:4=5(час.)-работал во 2-ой день.
Ответ:7 часов, 5 часов.