Дано:
![b_2= \frac{1}{16} \:\:\:\:\:\:\: b_4 = \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D++%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A+b_4+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
Найти:
![S_6](https://tex.z-dn.net/?f=S_6)
Решение:
![b_4 = b_1*q^3 = \frac{1}{4} \\ \\ b_2 = b_1 * q = \frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=b_4+%3D+b_1%2Aq%5E3+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C+b_2+%3D++b_1+%2A+q+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+)
Разделим первое уравнение на второе:
![q^ 2 = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{16} } = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ b = \pm 2](https://tex.z-dn.net/?f=q%5E+2+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+%7D++%3D++%5Cfrac%7B16%7D%7B4%7D+%3D+4+%5C%5C++%5C%5C+b+%3D+%5Cpm+2)
Т.к. члены геометрической прогрессии положительные, то q = 2.
Ищем первый член:
![b_2 = b_1 * q \\ \\ \frac{1}{16} = b_1 * 2 \\ \\ b_1 = \frac{1}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=b_2+%3D+b_1+%2A+q++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+%3D+b_1+%2A+2+%5C%5C++%5C%5C+b_1+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+)
Считаем сумму первых 6 членов:
![S_6 = \frac{b_1*(1-q^6)}{1-q} = \frac{ \frac{1}{32} *(1-2^6)}{1-2} = \frac{1}{32} * \frac{1-64}{1-2} =\frac{1}{32} * \frac{-63}{-1} = \frac{63}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=S_6+%3D+%5Cfrac%7Bb_1%2A%281-q%5E6%29%7D%7B1-q%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+%2A%281-2%5E6%29%7D%7B1-2%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+%2A+%5Cfrac%7B1-64%7D%7B1-2%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D+%2A+%5Cfrac%7B-63%7D%7B-1%7D+%3D++%5Cfrac%7B63%7D%7B32%7D+)
(1800:2:30+18):6+(70*7-140:2):60= (60-16:4):8*40-(80*8-20*5):6
1)1800:2=900 1) 16:4=4
2)900:30=30 2)60-4=56
3)30+18=48 3)80*8=640
4)70*7=490 4)20*5=100
5)140:2=70 5)640-100=540
6)490-70=420 6)56:8=7
7)48:6=8 7)7*40=280
8)420:60=7 8)540:6=90
9)8+7=15 9) 280-90=190
Решение не верно потому, что 15<190
<span>Из 8 делаем 9, из 5 делаем 6, из 2 делаем 3.получается 96-34=62</span>