Question

Помогите решить пожалуйста, скореееееее!!!!!! Sin^2x+3cos^2x=2sin2x Пожалуйста скореее прошу!!!

Answer 1

1+2сos^2x=2sin2x
2+cos2x=2sinx
2sin2x-cos2x=2
ввожу замену
y=tgx
sin2x=2tgx/(1+tg^2x)=2y/(1+y^2)
cos2x=(1-tg^2x)/(1+tg^2x)=(1-y^2)/(1+y^2)
тогда уравнение примет вид
4y/(1+y^2)-(1-y^2)/(1+y^2)=2
4y-1+y^2=2+2y^2
y^2-4y+3=0
D=16-12=4
y1=3; y2=1
tgx=1; x=pi/4+pik
tgx=3; x=arctg3+pik