$log_320=a\; ,\; \; log_315=b\; ,\; \; log_2360=?\\\\log_320=log_3(4\cdot 5)=log_34+log_35=log_32^2+log_35=\\\\=2log_32+log_35=a\; ;\\\\log_315=log_3(3\cdot 5)=log_33+log_35=1+log_35=b\; \to \; log_35=b-1;\\\\a=2log_32+b-1\; \to \; log_32=\frac{1}{2}(a-b+1);\\\\\\log_2360=log_2(6^2\cdot 10)=log_2(3^2\cdot 2^3\cdot 5)=log_23^2+log_22^3+log_25=\\\\=2log_23+3+log_25=2\cdot \frac{1}{log_32}+3+\frac{log_35}{log_32}=\frac{4}{a-b+1}+3+\frac{2(b-1)}{a-b+1}=\\\\=\frac{4+3(a-b+1)+2b-2}{a-b+1}=\frac{3a-b+5}{a-b+1}$

0 0

4 года назад

СРОЧНО РЕШИТЬ : завтра нужно сдать работу, номер 493

ВладимирМур [26]

$1)\frac{tg29^{o}+tg31^{o}}{1-tg29^{o}tg31^{o}}=tg(29^{o}+31^{o})=tg60^{o}=\sqrt{3}\\\\2)\frac{tg\frac{7}{16}\pi -tg\frac{3}{16}\pi}{1+tg\frac{7}{16}\pi tg\frac{3}{16}\pi}=tg(\frac{7}{16}\pi-\frac{3}{16}\pi)=tg\frac{4}{16}\pi=tg\frac{\pi }{4}=1$

$3)\frac{1+tg10^{o}tg55^{o}}{tg55^{o}-tg10^{o}}=\frac{1}{tg(55^{o}-10^{o})}=\frac{1}{tg45^{0}}=\frac{1}{1}=1\\\\4)\frac{1-tg13^{o}tg17^{o}}{tg17^{o}+tg13^{o}}=\frac{1}{tg(17^{o}+13^{o})}=\frac{1}{tg30^{o}}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}$

0 0

4 года назад