Решить задачу: Бассейн может наполниться водой из двух труб. Если включить первую на 9ч, а потом еще и вторую на 7ч, то бассейн
Решить задачу: Бассейн может наполниться водой из двух труб. Если включить первую на 9ч, а потом еще и вторую на 7ч, то бассейн будет наполнен. За какое время каждая труба в отдельности может наполнить бассейн, если первой нужно на 3 часа больше, чем второй?
Пусть <u>второй</u> трубе нужно х часов, чтобы заполнить бассейн. Тогда <u>первой</u> нужно х+3 ( по условию). Примем объем бассейна з<u>а единицу</u>. Производительность первой трубы будет 1:(х+3) части бассейна за <u>один час.</u> Производительность второй 1:х соответственно. Первая труба работала 9+7 часов ( 9 ч одна и ещё 7 ч совместно со второй) и за 16 часов заполнила 16*1:(х+3) части бассейна. Вторая за 7 часов заполнила 7*1:х части бассейна Вместе они заполнили бассейн полностью. Запишем уравнение: <em>16*1:(х+3)+7:х=1</em> приведем дроби к общему знаменателю х*(х+3) и умножим обе части уравнения на него, чтобы избавиться от дроби. 16х+7х+21=х²+3х Приведя подобные члены уравнения, получим <em>х²-20х-21=0</em> Решим квадратное уравнение D=b²-4ac=-202<span>-4·1·-21=484 </span>х₁=21 х₂=-1 и не подходит. Вторая труба может заполнить бассейн за 21 час, первая - за 21+3=24 часа. Проверим: Производительность первой трубы 1/24, второй 1/21 16/24+7/21=168/168=1 Работая в таком режиме, трубы заполнят бассейн полностью.