1) 60 * 2 = 120 (км) - расстояние (S), которое проедет грузовая машина за 2 часа.
2) 120 - 40 = 80 (км/ч) - скорость (V) легковой машины.
Ответ: 80 километров в час скорость легковой машины.
Напоминаю, что равносильными уравнениями называют те, у которых корни равны.
Решим первое уравнение:
Если:
(х-4)(х+4)=0
То:
х-4=0 или х+4=0
х=4 или х=-4.
Решим второе уравнение:
8х=16
х=2
Решим третье уравнение:
2(х+4)=12
2х+8=12
х=2.
Решим четвертое уравнение:
х-4=6
х=10.
Как мы видим совпадают только Б и В, ответы которых:2.
Ответ: C
Пусть х км/ч - скорость 3 велосипедиста
Пусть t часов - время до встречи третьего и второго велосипедистов
(t+0,5) час - время в пути до встречи 2 велосипедиста с третьим (второй выехал на 0,5час раньше третьего)
Путь до встречи - одинаковый
Составим уравнение для нахождения длины пути 3 и 2 велосипедистов до встречи:
S=v*t
xt=10(t+0,5)
(t+3) час - время в пути 3 велосипедиста до встречи с первым
Первый выехал на 1 час раньше третьего, значит, его время:
(t+3+1)=(t+4) час
Теперь найдем путь 1 и 3 велосипедистов до встречи.
Второе уравнение:
х(t+3)=12(t+4)
х=12(t+4) / (t+3)
Подставим выражение для х в первое уравнение:
12(t(t+4) / (t+3) = 10(t+0,5)
12t² +48t = (10t+0,5)(t+3)
12t²+48t= 10t²+30t+5t+15
12t²+13t-15=0
D=b²-4ac
D=13²+4*2*15=289
t=(-13+17) / 4
t=1(час) - время в пути 3 велосипедиста до встречи со вторым
Подставим значение t в выражение для х:
х=12*1(1+4)/(1+3)=60/4=15(км/ч)
Ответ: 15 км/ч - скорость 3 велосипедиста