6 умножить на одну вторую равно три, восемь умножить на одну вторую равно 4,десять умножить на одну вторую равно пять
Способ группировки. Этот способ заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.
Пример. Разложить на множители многочлен x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во второй − 4 y . Получаем:
( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно вынести за скобки:
x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ). Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ).
Обозначим кол-во собранных орехов каждой девочкой по первой букве её имени: Варя- В,Кристина- К, Маша- М, Даша- Д.
Тогда можно составить 4 уравнения
К+М+Д=78 (все девочки кроме Вари собрали 78 орехов);
В+М+Д=73;
В+К+Д=74;
В+К+М=69;
Теперь можно сложить получившееся урвнения, получаем:
3(В+К+М+Д)=294
В+К+М+Д=98
получилось, что вместе они нашли 98 орехов;
тогда Варя нашла 98-78=20 орехов
Кристина нашла 98-73=25 орехов
Маша нашла 98-74=24 ореха
Даша нашла 98-69=29 орехов