Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3 см². Определите его высоту,проведённую к гипотенузе, если она делит прямой угол в отношении 1:2.
Решение.
1) Прямой угол делится высотой в отношении 1 : 2. Это значит, угол 90°
разделён на два угла 30° и 60°
2) Итак. ΔАВС, ∠С = 90°, СК =Н ( высота к гипотенузе АВ)
∠КСА = 30°, ∠ВСК = 60°
3) ∠А = 60°, ∠В = 30°
4) Пусть АС = х, тогда АК = х/2
( в Δ АСК катет АК лежит против угла 30°)
5) АВ = 2х ( в Δ АВС катет АВ лежит против угла 30°)
6) ΔАСК.
По т. Пифагора СК² = х² - х²/4 = 3а²/4, ⇒ СК = х√3/2
7) S Δ = 1/2 аh
2√3 = 1/2*2х*х√3/2
2√3 = х²√3/2
2 = х²/2
х² = 4
х = 2 = АС
8) АК = 1
ΔСКА
По т. Пифагора
СК² = 2² - 1² = 3
СК = √3
(14289-b)*404=4242000
14289-b=4242000:404
14289-b=10500
b=14289-10500
b=3789
2)
•. 111
•57 54
•31 26 28
•17 14 12 16
1)65-12=53(р.)-осталось тогда когда он купил мороженое .
2)53-10=43(р.)-Саша истратил на продукты.
Ответ:43 рубля он истратил на продукты.