..........................
0,9. =0,9. =0,9 =4
——- ———. ——
3+3. 3+0,6. 3,6
—
5
X1+x2=-3a
x1*x2=a/2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(-3a)²-2*a/2=9a²-a=38
9a²-a-38=0
D=1+1368=1369
a1=(1-37)/18=-2
a2=(1+37)/18=19/9
![1)2tg\frac{\pi }{3}*Ctg(-\frac{\pi }{6})+Cos\pi-2Sin\frac{\pi }{4}=2\sqrt{3}*(-\sqrt{3})-1-2*\frac{\sqrt{2}}{2}= -6-1-\sqrt{2}=-(\sqrt{2}+7)](https://tex.z-dn.net/?f=1%292tg%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%2ACtg%28-%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B6%7D%29%2BCos%5Cpi-2Sin%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%3D2%5Csqrt%7B3%7D%2A%28-%5Csqrt%7B3%7D%29-1-2%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D%20-6-1-%5Csqrt%7B2%7D%3D-%28%5Csqrt%7B2%7D%2B7%29)
2a) Sin124⁰ > 0
Cos203⁰ < 0
tg(- 280⁰) = - tg280⁰ < 0
( + ) * ( - ) * (- ) = ( + )
Знак выражения положительный
2б) ![Sin\frac{7\pi }{10} =Sin126^{o}>0\\\\Cos\frac{13\pi}{12}=Cos195^{o}<0\\\\(+)*(-)=(-)](https://tex.z-dn.net/?f=Sin%5Cfrac%7B7%5Cpi%20%7D%7B10%7D%20%3DSin126%5E%7Bo%7D%3E0%5C%5C%5C%5CCos%5Cfrac%7B13%5Cpi%7D%7B12%7D%3DCos195%5E%7Bo%7D%3C0%5C%5C%5C%5C%28%2B%29%2A%28-%29%3D%28-%29)
Знак выражения отрицательный
![x^7+7x-8=0 \\\ x^7=-7x+8 \\\ \left \{ {{y=x^7} \atop {y=-7x+8}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E7%2B7x-8%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ax%5E7%3D-7x%2B8%0A%5C%5C%5C%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx%5E7%7D+%5Catop+%7By%3D-7x%2B8%7D%7D+%5Cright.+)
<em>Рассматриваем две полученные функции. Функция вида
![y=x^{2n+1}, n\in N](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E%7B2n%2B1%7D%2C+n%5Cin+N)
(в данном случае
![y=x^7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E7)
) является возрастающей на всей числовой прямой. Функция вида
![y=kx+b, k<0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dkx%2Bb%2C+k%3C0)
(в данном случае
![y=-7x+8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-7x%2B8)
) является убывающей на всей числовой прямой. Но, возрастающая и убывающая функция могут пересечься максимум в одной точке. значит, если мы подберем решение к исходному уравнению, то это решение будет единственное.</em>
<em>Сумма коэффициентов уравнения 1+7-8=0, значит число 1 является его корнем.</em>
<em>Проверка:
![1^7+7\cdot1-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=1%5E7%2B7%5Ccdot1-8%3D0)
- верное равенство.</em>
<em><u>Ответ: 1</u></em>