81¹ 81
81^(1-㏒₉2)-5^(-㏒₅4)= ------------ - 5^(㏒₅4⁻¹) = ------------------ - 5^(㏒₅1/4) =
81^(㏒₉2) 9^2*(㏒₉2)
81 81 1 80
= ----------- -1/4 = ------ - ------ = ------ = 20
9^(㏒₉2²) 4 4 4
а) 42d^2-24d/(4-7d)^2=-6d(4-7d)/(4-7d)^2=-6d/(4-7d)<span>
</span><span>б<span>) 6x-28y/9x^2-42xy=2(3x-14y)/3x(3x-14y)=2/3x </span></span><span>
</span><span>в<span>) m^3-64n^3/16n^2+4mn+m^2= </span>m^3-(4n)^3/16n^2+4mn+m^2=</span>
(m-4n)(m^2+4mn+16n^2)/m^2+4mn+16n^2<span>=m-4n
</span><span>г) 2b-a/3(a-2b)+x(a-2b)=-(a-2b)/(a-2b)(3+x)=-1/3+x<span>
3. Представьте в виде дроби выражение:</span><span>
а)
x-7/x+2 - x+7/x-2= (x-7)(x-2)/x^2-4 – (x+7)(x+2)/x^2-4=</span></span>
(x^2-2x-7x+14 - x^2-2x-7x-14) /x^2-4=18x/x^2-4<span>
</span><span>б) 1/5-c + 5/c^2-5c=1/5-c
+ 5/c(c-5)= c/c(5-c) - 5/c(5-c)=c-5/c(5-c)<span>
</span><span>в) 3d^2-1/d-1 - d-1=<span>
</span><span>г) 1/16-2a + a^2/a^3-64a=1/2(8-a)
+a^2/a(a^2-8^2)=</span></span></span>
1/2(8-a) + a/(a-8)(a+8)= 2a/2(a-8)(a+8) - a+8/2(a-8)(a+8)=
<span>2a-a+8/2(a-8)(a+8)=a+8/2(a-8)(a+8)=1/2(a-8)</span>
Х км/час скорость течения (x>0)
32+х км/час скорость теплохода по течению
32-х км/час скорость теплохода против течения
170/(32+х) час время по течению
210/(32-х) час время против течения
уравнение:
210/(32-х)-170/(32+х)=2
[210*(32+х)-170*(32-х)]-2(32-x)(32+x)=0
2х²+380х-768=0
x²+190x-384=0
D=190²-4*1*(-384)=37636. √D=194
x₁,₂=(-190+-194))/2
x₁=-192 не подходит по условию задачи
x₂=2
ответ: скорость течения реки 2 км/час
(15*1/2)^2-(9*2/3)^2=7,5^2-(18/3)^2=7,5^2-6^2=56,25-36=20,25
