-4y(y+2)+(y-5)^2 =-4y^2-8y+y^2-10y+25=-3y^2-18y+25
________________
2(a-3)^2-2a^2=2(a^2-6a+9)-2a^2=2a^2-12a+18-2a^2=-12a+18
По графику определяем координаты вершины - (2,0)
Возьмем любую удобную для нас точку А принадлежащую графику, у меня это будет точка с координатами (1,1).
Поставим эти значения в формулу квадр.функ. y=a(x-m)*2+n, где х,y -координаты точки А, m,n-координаты вершины , получим
1=a*(1-2)*2+0
1=-2a
a=-1/2
методом интервалов оба решим:
(x + 1)(2x - 3) < 0
найдем нули x+1=0; x=-1; 2x-3=0; x=1,5
+ - +
______-1______1,5_______
x ∈ (-1;1,5);
*****************************
5(x - 1/5)(x + 4) > 0
найдем нули x - 1/5 =0; x=1/5; x + 4=0; x=-4;
+ - +
_______-4________1/5______
x ∈ (-∞;-4) ∪ (1/5;∞)