A + b/a = b + a/b
В левой и правой частях приведём к общему знаменателю:
(a^2 + b)/a = (b^2 + a)/b
Левую и правую части умножим на ab:
b (a^2 + b) = a (b^2 + a);
Раскроем скобки:
b * a^2 + b^2 = a * b^2 + a^2
Перегруппируем:
b * a^2 - a * b^2 = a^2 - b^2
В левой части вынесем за скобки ab, в правой разложим на множители разность квадратов:
ab (a - b) = (a - b) (a + b)
Сократим на (a - b) при a ≠ b, что как раз и требует условие:
ab = a + b
В целых числах выполняется при a = b = 2, но нам не подходит по условию.
Кстати, при a = b = 1, выражение a +b/a = b + a/b истинно.
Из ab = a + b выразим a:
ab - a = b; a(b - 1) = b; a = b / (b-1)
При любых b≠1 последнее выражение является решением. Подставляя вместо b любые значение (b≠1, естесственно), найдём соответствующее значение для a.
Для примера, пусть b = 5, тогда a = 5/4. Проверяем
a + b/a = 5/4 + 5/(5/4) = 5/4 + 4 = 5 + 1/4
b + a/b = 5 + (5/4)/5 = 5 + 1/4
Всё верно.
<span>-720:(-12+36)*(-12)-4=356
</span>1) -12+36=24
2)-720:24=-30
3)(-30)*(-12)=360
4)360-4=356
<span>280 - 280 : (16- 30)*2=320
</span>1)16-30=-14
2)280:(-14)=-20
3)-20·2=-40
4)280-(-40)=280+40=320
Построй график суммы функций в левой части, потом функции в правой части, точка пересечения и будет решением (на заданном интервале конечно же).
Решение:
1) 12:4=3 (м) ширина
2) (12+3)×2=30 (м) периметр
3) 12×3=36 (м) площадь