Поскольку точка B(k²; -0.5) принадлежит графику функции y = k/x, то, подставляя координаты точки, получим
Ответ: -2.
Ответ:
==========================
Объяснение:
Запишем уравнения касательной в общем виде: y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
х₀ = 3
у₀ = 3/(3-2) = 3
y' = х'(х-2) - х(х-2)'/(х-2)² = (х-2-х)/(х-2)² = -2/(х-2)²
y'(x₀) = -2/1 = -2
у= 3 - 2(х-3) = 3 - 2х +6 = 9 - 2х
Ответ: у=9-2х
Наибольшее значение на отрезке может достигаться на конце отрезка или в точке локального максимума.
Значения функции на концах отрезка:
y (1) = 4,5*1^2 - 1^3 + 3 = 6,5
y (6) = 4,5*6^2 - 6^3 + 3 = 36 * (4,5 - 6) + 3 = 36 * (-1,5) + 3 = -54 + 3 = -51
y' (x) = 9x - 3x^2 = 3x * (3 - x)
y' (x) = 0 при х = 0 (не принадлежит отрезку) и х = 3.
y (3) = 4,5*3^2 - 3^3 + 3 = 9 * (4,5 - 3) + 3 = 13,5 + 3 = 16,5
Максимальное значение функции на отрезке [1; 6]: y (3) = 16,5.