120:3=40
в столбик
120 / 3
- -----
12. 40
-------
0
1) 12:3=4
2) 4*3=12
3)12-12=0
4)ещё ноль остаётся 0:3=0
добавляем его к ответу к 4 и получаем 40
142/2
- ----
14. 71
2
-
2
-----
0
1
f(x)=x²-4x+2
f`(x)=2x-4
f`(0)=2*0-4=-4
Ответ А
2
f(x)=sin4xcos4x=0,5sin8x
f`(x)=0,5*8cos8x=4cos8x
f`(π/3)=4cos8π/3=4cos(2π+2π/3)=4cos2π/3=4*(-1/2)=-2
Ответ В
3
lim(arcsin3x/6x)=1/2*lim(arcsin3x/(3x))=1/2
Ответ D
4
Функция не существует при х=1 и х=5 на ноль делить нельзя),значит это и есть точки разрыва
Ответ В
5
y=x/2+2/x
y`=1/2-2/x²=(x²-47)/2x=0
x²-4=0
x²=4
x=-2 x=2
+ _ +
----------------------(-2)-------------------(2)---------------------
max
Ответ А
6
y=x²-2x-3=(x-1)²-4
Парабола у=х² с вершиной в точке(1;-4)-точка минимума
Ответ А
7
t=1/x,dt=-dx/x²
Ответ А
8
у=х²-2бн=х
Найдем пределы интегрирования
х²-2=х
х²-х-2=0
х1+х2=1 и х1*х2=-2⇒х1=-1 и х2=2
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
Площадь равна интегралу от -1 до 2 от функции х-х²+2
S=x²/2-x³/3+2x|2-(-1)=2-8/3+4-1/2-1/3+2=4,5
Ответ А
9
u=lnx,du=dx/x
dv=x²dx,v=x³/3
верного ответа нет
3*4=12 км/час скорость велика
3+12=15 км /час скорость сближения
15*3=45 км расстояние между сёлами
===============================
920:5=184(ш.м.)- по плану в 1 день
184+16=200(ш.м.)- в 1 день с большей производительностью
255*200= 51 000(ш.м.)- выпустит завод за 255 рабочих дней
15,2:(2-х)=4 2/9:2 4/9
(2-х)=22/9*15,2:38/9=(22*15,2*9)/(9*38)=0,8*11=8,8
-х=8,8-2
х=-6,8