Пишем функцию площади от длины стороны прямоугольника:
Находим экстремум:
Так, как
это длина стороны он не может получать отрицательные значения, следовательно экстремум всего один
Находим
(хотя одного отношения радиуса к стороне достаточно, чтоб сказать что фигура - квадрат):
Что и требовалось доказать.
Методом тыка. Допустим в ряду 23 человека, тогда рядов нужно 138:23=6 рядов. По другому не знаю.