Question

Пожалуйста помогите перевести числа
53В (16-система) в 10-систему
274,28(8-система) в 10-систему
1093(10-система) в 2-систему
5DF4(16-система) в 2-систему

Answer 1

Тут все просто, я даже объясню, как это делается
1) Пронумеровать числа справа налево, начиная с нуля, то есть вот так
$5_{2}3_{1}B_{0}$
2) Далее есть вот такая формула: число*систему исчисления в степени номера этого числа, то есть
$53B=5* 16^{2}+3*16^{1}+11*16^0=5*256+3*16+11*1= \\ =1280+48+11=1339$
А, ну и еще стоит добавить что в 16 системе исчисления есть цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, соответственно A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

С восьмиричной системой исчисления все аналогично
1) Нумеруем числа справа налево, начиная с 0
$2_{2} 7_{1} 4_{0}$
2) Опять пользуемся нашей формулой
$2* 8^{2}+7* 8^{1} +4*8^{0}=2*64+7*8+4*1=128+56+4=188$
А вот число 28 уже перевести нельзя, потому что восьмеричная система счисления содержит только цифры от 0 до 7 (всего 8 цифр, соответственно названию системы счисления)

Формула выше применима ТОЛЬКО для перевода из любой системы счисления в десятичную

Теперь переведем из десятичной системы в двоичную. Для этого тоже есть своя формула: делим переводимое число (в десятичной системе счисления) на основание системы счисления, в которую мы хотим перевести число и записываем остатки, пока в результате деления не получим ноль. Сейчас разберем по порядку:
1) Переводим из десятичной системы В ДВОИЧНУЮ. То есть основание системы счисления, в которую мы переводим число - 2
1093/2=546 (остаток 1) - в результате деление должно быть обязательно целое число, записываем остаток. Результат опять делим на основание системы счисления, в которую переводим (2)
546/2=273 (остаток 0)
273/2=136 (остаток 1)
136/2=68 (остаток 0)
68/2=34 (остаток 0)
34/2=17 (остаток 0)
17/2=8 (остаток 1)
8/2=4 (остаток 0)
4/2=2 (остаток 0)
2/2=1 (остаток 0) - делим до тех пор, пока в результате не получим ноль, так что еще одно действие
1/2=0 (остаток 1) - вот теперь все
Теперь запишем остатки в обратном порядке
10001000101 - это и есть ответ

Последнее задание совмещает все знания, которые ты получила выше. Сначала нужно перевести число из 16-ричной системы счисления в десятичную (нумеруешь числа справа налево, затем умножаешь на систему счисления в степени номера числа), а затем так же делением переводишь в двоичную систему счисления. Если ты это сделаешь, значит ты все поняла, если нет, то пиши мне, помогу разобраться.