пусть n - четное число
тогда стороны будут равны:
(n+1)
(n+3)
(n+5)
(n+7)
составим уравнение
(n+1) + (n+3) + (n+5) + (n+7) = 216
4n=216-16
4n=200
Пусть один из смежных углов равен х⁰, а другой- 8х⁰.
<em> Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника</em> ( в данном случае - треугольника).
Одна сторона нам известна.
Это гипотенуза, и равна она сумме отрезков, на которые делит ее высота.
<u>Пусть гипотенуза будет с, а катеты а и b.</u>
<em> с</em>=16+9=<em>25 см</em>
Нужно найти катеты.
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы,</em> <em>заключенным между катетом и высотой</em>.
<u>Катет а</u>:
а²=25*9=225
<em>а=15 см
</em><u>Катет b</u>
b²=25*16=400
<em>b=20</em><span> <em>см</em>
<em>Р</em>=25+20+15=<em>60 см</em></span>
S полная = S основ + Sбоков
S основ. = а² =4² = 16 см²
S боков. =S₁+S₂+S₃+S₄
каждая гарь - треугольники
грани 1 и 4 имеют общую высоту = 3 см
S₁=S₄=1/2ab =1/2×3×4 = 6 см² - каждая.
Боковая грань 1 и 4 перпендикулярны к основанию (так как ребро - -высота пирамиды перпендикуляр по условию) тогда и грани 2 и 3 тоже прямоугольные : один катет которых -это сторона основания = 4, а второй катет -это будет гипотенузой у граней 1 и 4.
Найдем гипотенузу у 1-ой и 4-ой граней:
с² = а²+ b² = 3²+4² =9+16=25=5²
с=5 см
S₂=S₃ = 1/2×4×5= 10cм² - каждая
S полная = 16+6+6+10+10 = 48 см²
